La ley de regresión universal explica los rasgos de una variable a partir de otra de la cual deriva. Por ejemplo, el estudio realizado por Pearson estudió la altura de las diferentes generaciones, concretando que aunque ciertas características de los hijos (en este caso la altura) se comparten y se parecen, suele ser en menor medida, y al final los resultados tienden a volver a la media. De padres muy altos, por tanto, seguramente tendríamos hijos altos, aunque no tanto.
2. Estudio conjunto de dos variables
- Filas: datos de los individuos.
- Columnas: Valores de una variable.
Los individuos no hace falta que estén ordenados. Podemos representar esto mediante diagramas, como el de dispersión.
La recta, cuya ecuación es y=ax+b, indica la media, mientras más cercanos a la media estén los puntos, mayor relación existirá, y al contrario si están más separados, como en este caso:
Relación directa e inversa
A continuación se muestra un vídeo explicativo sobre cómo representar e interpretar los diagramas de dispersión.
3. Regresión lineal simple: correlación y determinación
En este caso estudiamos la asociación lineal entre dos variables cuantitativas.
La ecuación de la recta, como dijimos antes, es y=ax+b, indicando "a" la pendiente (más negativo=más decreciente y viceversa), y siendo "b" el punto de corte con el eje de coordenadas.
Gracias a la pendiente sabemos cómo varía un variable en función de otra y gracias al punto de intersección con el eje de coordenadas sabemos el valor de la variable dependiente cuando la otra variable de la que depende es 0.
Este método es probabilístico. Existen dos coeficientes de correlación: Pearson (paramétrica) y Spearman (no paramétrica). Nos centraremos en Pearson.
4. Análisis de correlación
Estos vídeos ayudarán a analizar y comprender una correlación. En el primero se explica de dónde viene la fórmula del coeficiente de correlación de Pearson y en el segundo se mostrará un ejercicio como ejemplo.
Ver 1º:
Ver 2º:
Coeficiente de correlación y determinación
A continuación se facilita un vídeo explicativo para evitar confusiones y explicar el coeficiente de determinación y correlación.
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